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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1）．函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m+1}}$，（m∈N*）的定义域，值域，奇偶性，单调性并画出草图．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．对于数列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照下表则a2015等于（　　）
    X12345
    F（x）54312
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．己知数列{an}满足a1=4，a n+1=3an-2．
    （]）证明：数列{an-1}为等比数列，并求出an；
    （2）设bn=kn•log3（an-1）（k为非零常数），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．y=f（x2）+f2（2x），求y′．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1．
    （1）若b=a+1，且对任意a∈[-1，1]时都有f（x）≥0成立，求实数x的取值范围；
    （2）若对x1，x2∈R，x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一根属于（x1，x2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知动点A（2，0），B（4，0），动点P在抛物线y2=-4x上运动，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$取得最小值时的点P的坐标是（0，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
    （2）y=loga（2-x）（a＞0，且a≠1）：
    （3）y=loga（1-x）2（a＞0，且a≠1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，过点M（2，0）的直线l与抛物线E相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，
    （1）若x1+x2=8，求直线l的方程；
    （2）设直线AF、BF分别交抛物线E于点C、D．
        （Ⅰ）记直线AD、BC的斜率分别为k1、k2，求k1k2的值；
        （Ⅱ）问△AFB与△CFD的面积之比是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x2+6x+1，若关于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，则实数m的取值范围是（-4，+∞）．

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