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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），则a=tan（sinα），b=tan（cosα）的大小关系是（　　）
    A．a＜bB．b＜a
    C．a=bD．不能确定，由α具体求值决定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，且g（n）=$\frac{1}{f（n）-1}$[f（1）+f（2）+…十f（n-1）]．
    （1）写出g（2），g（3），g（4）的值；
    （2）归纳g（n）的值，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为0.488．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于直线$x=\frac{5}{8}π$对称
    B．f（x）的图象关于点（$-\frac{3}{8}π$，0）对称
    C．若f（x1）=f（x2），则x1-x2=kπ，k∈Z
    D．f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得$g（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列说法中，不正确的是（　　）
    A．已知 a，b，m∈R，命题“若 am2＜bm2，则a＜b”为真命题
    B．命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
    C．命题“p且q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题
    D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8=S3+10，则S11=（　　）
    A．12B．18C．22D．44

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列两个条件：
    （1）f（0）=0，f（1）=1；（2）对任意的实数x，y，都有f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y），其中a是常数．
    （Ⅰ）求a和f（-1）值；
    （Ⅱ）（i）判定函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （ii）设S（n）=f（1）•f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{3}$）•f（$\frac{1}{5}$）+…+f（$\frac{1}{2n-1}$）•f（$\frac{1}{2n+1}$）（n∈N*），若对于任意的正整数n，总有S（n）＜m恒成立，试求实数m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．下列说法正确的有①⑤．
    ①函数y=x2-2|x|+1的递减的区间是（-∞，-1]和[0，1]；
    ②函数y=$\frac{3-5x}{4x+1}$的值域是（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）；
    ③函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$+$\sqrt{x-1}$的定义域是{x|x≥1，且x≠2}；
    ④若函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x}$为奇函数，则a=1；
    ⑤已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）（x∈R），且f（x）在（2，+∞）上是减函数，则f（-$\sqrt{2}$）＜f（5）＜f（$\sqrt{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．长为1，宽为a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形纸片，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第1次操作），剩下矩形长为原矩形的宽，如图，再剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第2次操作），剩下矩形长为第二个矩形的宽，如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
    （1）当a=$\frac{3}{5}$时，求正整数n的最大值；
    （2）记第一个矩形的长为a1=1，第二个矩形的长为a2=a，以此类推，第n个矩形的长为an，数列{an}的前n项和为Sn．若存在一个正数a（$\frac{1}{2}$＜a＜1），使对于任意的正整数n（n≥3），都有an+1＜an，求证2＜Sn＜3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（-$\frac{b+1}{b+2}$），f（10a+6b+21）=4lg2，则a+b的值为-$\frac{11}{15}$．

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