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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内存在零点，求a的取值范围；
    （3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知点（3，-2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，则下列各点中，一定不在该椭圆上的是（　　）
    A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（-2，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图所示直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=60°，AB=3DC=3，若线段BC上存在点E，使得AC、AE、AB成等比数列，则$\frac{CE}{CB}$等于（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{15}}{7}$B．$\frac{6-\sqrt{15}}{7}$C．$\frac{\sqrt{87}-9}{7}$D．$\frac{18-\sqrt{87}}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$${\;}^{3{x}^{2}-ax+5}$在[-1，+∞）单调递减，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-6]B．（-8，-6]C．（-8，-6）D．[-6，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若关于x的方程log2x+1=2log2（x-a）恰有一个实数解，则实数a的取值范围是a≥0或a=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）}{lnx}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间，并比较log34，log45与log56的大小；
    （Ⅱ）若实数a满足|a|≥1时，讨论f（x）极值点的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R．
    （1）求证：2π是函数f（x）的周期；
    （2）2π是否为函数f（x）的最小正周期？为什么？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=loga（2-ax）在区间[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是0＜a＜$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数y=log3（-x2+2x+3）的定义域为（-1，3），值域为（-∞，log34]，单调增区间为（-1，1]，单调减区间为[1，3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=loga（1-x）（a＞1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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