6．某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查.其中杉树600株.槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株.杉树与槐树的树干周长的抽查结果如表:树干周长[30.40)[4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如表：

树干周长（单位：cm）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
杉树	6	19	21	x
槐树	4	20	y	6

（1）求x，y值；
（2）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍．
（1）求动点A的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx-5与轨迹C没有公共点，求k的取值范围；
（3）求直线x+y-4=0被轨迹C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线B₁C与平面AB₁D₁所成的角的正弦值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=cos²x+asinx-2a-2．
（I）当a=-2时，求满足f（x）=0的x值；
（Ⅱ）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x∈R都有-5≤f（x）≤-1成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设θ的终边过点P（-4，3），那么3sinθ+cosθ=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，则A∩B={x|2＜x＜3}．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，直线PF₁与圆x²+y²=a²相切，且|PF₂|=|F₁F₂|，则该双曲线的离心率e是$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设F₁，F₂分别是双曲线3x²-y²=9的左右焦点，若P在双曲线上且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$的值为（　　）

A．

$2\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{5}$

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