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    1．设θ的终边过点P（-4，3），那么3sinθ+cosθ=1．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinθ和cosθ 的值，可得3sinθ+cosθ的值．

    解答 解：∵θ的终边过点P（-4，3），
    则x=-4，y=3，r=|OP|=5．
    ∴sinθ=$\frac{y}{r}=\frac{3}{5}$，cosθ=$\frac{x}{r}=-\frac{4}{5}$．
    则3sinθ+cosθ=3×$\frac{3}{5}$+（-$\frac{4}{5}$）=1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．直线y=kx+1（k∈R）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．（1+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码8个数字的前面5个数字的顺序，后3个数字是3、6、8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{3π}{4}$，π）C．（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{7π}{4}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如表：
    树干周长（单位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    杉树61921x
    槐树420y6
    （1）求x，y值； 
    （2）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），若函数g（x）=f（x）-ax+2+a在（-∞，-1）上是减函数，则a的取值范围a≥-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出下列命题：
    ①若“p或q”是假命题，则“?p且?q”是真命题；
    ②若实系数关于x的二次不等式，ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
    ③|x|＞|y|?x2＞y2；
    ④$\left\{\begin{array}{l}x＞2\\ y＞2\end{array}\right.?\left\{\begin{array}{l}x+y＞4\\ xy＞4\end{array}\right.$．
    其中真命题的是①③．（填写序号）

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    11．如图所示，已知A、B、C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P为椭圆E上异于其顶点的任一点，以OP为直径的圆与圆x2+y2=$\frac{4}{3}$相交于点M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．

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