Question

16．若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是（　　）

• A． （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{3π}{4}$，π）
• C． （$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{7π}{4}$，2π）

Answer 1

分析 画出三角函数线，利用三角函数的图象与单调性即可的得出．

解答 解：∵α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，
画出三角函数线，
于是可得：$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$，
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的图象与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．