19．函数f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$（x＞0）的值域是（2，3）．

18．已知两曲线的参数方程分别是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤π）和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t∈R）求它们的交点坐标．

17．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）产品的产量与相应的生产能耗之间的关系是否具有线性相关性？若具有，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=bx+a；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤． 试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
计算第（2）（3）问时可能会用到的参考信息：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5参考公式：回归直线方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
线性回归方程中a，b的估计值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$
参考公式：其中，a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$  $\hat a=\bar y-b\bar x$．

16．等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，对一切自然数n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

15．已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
（1）求$sin（α+\frac{π}{4}）$和tan2α的值．
（Ⅱ）求β．

14．已知等差数列{a_n}满足a₃=15，a₁₀=1，且S_n是{a_n}的前n项和．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若S_k=-21，求k；
（3）求此数列的前n项和S_n的最大值．

13．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=2，S₁₀=10，则S₁₅=24．

12．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{6}$，a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，b=4，则角B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

11．已知数列{a_n}中，a_n+1-a_n=2，若a₁=3，则a₁₀=21．

10．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别记为S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+3}$，则$\frac{a_9}{b_9}$=（　　）

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{37}{21}$

D．

$\frac{19}{12}$