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    13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=2，S10=10，则S15=24．

    分析 由等差数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等差数列，代入已知数据解方程可得．

    解答 解：由等差数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等差数列．
    ∴2（S10-S5）=S5+S15-S10，∴2（10-2）=2+S15-10，
    解得S15=24，
    故答案为：24．

    点评 本题考查等差数列的求和公式，得出“片段和”仍成等差数列是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．下列各项中，能组成集合的是（　　）
    A．高一（3）班的好学生B．江西省所有的老人
    C．不等于0的实数D．我国著名的数学家

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    A．2B．4C．6D．8

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    18．已知两曲线的参数方程分别是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤π）和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t∈R）求它们的交点坐标．

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    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    B．当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]时，函数g（x）的值域是[-2，1]
    C．函数g（x）是奇函数
    D．其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（　　）
    A．f （x） 的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）
    B．f （x） 的图象的两个相邻对称轴之间距离为$\frac{π}{2}$
    C．f （x） 在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函数
    D．f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，$2\sqrt{3}$），C（0，$2\sqrt{3}$），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S； 
    （1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； 
    （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； 
    （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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