16．若方程2x2-ax-1=0在(0.1)内恰有一解.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若方程2x²-ax-1=0在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

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15．已知凼数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）在（0，1）上是单调递减的．

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14．已知函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若f（x）≤m对定义域内的任意x都成立，求实数m的取值范围．

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13．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），值域为R，对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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12．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），值域为R，对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）若不等式f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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11．若3f（x）+f（-x）=2x²-x，求f（x）．

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10．设函数f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（2-x）．
（1）求f（0）的值；
（2）求当x＜0时，f（x）的表达式；
（3）写出f（x）的表达式；
（4）作出f（x）的图象；
（5）指出函数f（x）的单调性．

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9．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．