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    12．随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度．针对奶制品的安全检查有甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销售．若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批 次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为0.6，通过乙种检测的概率为0.5，而两种检测相互独立．
    （1）求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；
    （2）若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，且规定：每球取到的机会均等，取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    （1）若从该袋子中任取1个球，求取出1球所得分数为1的概率；
    （2）若从该袋子中任取2个球，记随机变量X为取出此2球所得分数之和，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≤3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

    若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．
    （1）从这16人中随机选取3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列及数学期望，并求出至多有1人是“极幸福”的概率；
    （2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在某次中国象棋比赛中，组委会运用如图所示的程序框图统计比赛的总局数n及比赛双方的得分S、T．比赛约定每局胜者得1分，负者得0分，平局不作统计．如果一方获胜，输入a=1，b=0，另一方获胜，则输入a=0，b=1，比赛进行满6局或一方分数高于对方2分者即结束，则图中第一、第二两个判断框分别填写的条件错误的是（　　）
    A．M≥2，n＞5B．M=2，n=6C．M＞1，n≥6D．M≥2，n＜7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．扣人心弦的2014巴西足球世界杯已落下了帷幕，德国战车再次举起大力神杯，某市足协为了解市民对该届世界杯的关注度，针对某种与世界杯有关的吉祥物的销售情况组织了一次随机调查，以下是某商店根据以往某种吉祥物的销售记录绘制的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）估计日销售量的众数；
    （2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
    （3）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，从一个顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$πB．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$πC．$\frac{9}{4}$πD．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$π或$\frac{9π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{ax-1}$（a为常数，a＞0在区间[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为a≥$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）=x2-2x，g（x）=x-2，则f[g（2）]与g[f（2）]的大小关系是（　　）
    A．f[g（2）]＞g[f（2）]B．f[g（2）]=g[f（2）]C．f[g（2）]＜g[f（2）]D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设a是正整数，如果二次函数y=2x2+（2a+23）x+10-7a和反比例函数y=$\frac{11-3a}{x}$的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求a的值和对应的公共整点．

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