2．等比数列{an}中.已知a1+a2+a3=8.a4+a5+a6=-1.则公比q的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-1，则公比q的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

±$\frac{1}{2}$

D．

±2

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1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，直线l：y=x+m，且直线l与椭圆交于A、B两不同点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m=2，求弦AB长．

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20．圆C的方程为x²+y²=4，圆M的方程为（x-5cosθ）²+（y-5sinθ）²=1（θ∈R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则 $\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$ 的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．已知p：x≤2，q：x≤a．分别求满足下列条件的实数a的取值范围：
（1）p是q的充分条件；
（2）p是q的必要条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＞0，S_n=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）²（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．
①求证：$\frac{{b}_{n}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{n•{4}^{n-1}}$；
②求证：1≤T_n＜$\frac{16}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=x1nx+ax²（a∈R）．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，求实数a的最大值；
（2）设F（x）=f（x）-xlnx-[f′（x）-2ax]，试讨论F（x）的零点的个数．

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16．点P在圆O：x²+y²=1上运动．点Q在圆C：（x一3）²+y²=1上运动，则|PQ|的最小值为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知α是第二象限角．试确定以下角的位置：
（1）2α：
（2）$\frac{α}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．将下列各角化成k•360°+α（k∈z，0°≤α≤360°）的形式．并确定其所在象限．
（1）405°；
（2）-1480°．