20．已知:如图.在△ABC中.AC=13.BC=14.AB=15.求△ABC外接圆⊙O的半径r．——青夏教育精英家教网—

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20．已知：如图，在△ABC中，AC=13，BC=14，AB=15，求△ABC外接圆⊙O的半径r．

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19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为2，焦点到渐近线的距离为2$\sqrt{3}$．

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18．

如图所示，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB．
（1）求二面角A-PD-C的平面角的度数；
（2）求二面角B-PA-D的平面角的度数；
（3）求二面角B-PA-C的平面角的度数；
（4）求二面角B-PC-D的平面角的度数．

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17．直线l过点P（1，0），且与以$A（{2，1}），B（{0，\sqrt{3}}）$为端点的线段有公共点，则直线 l倾斜角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]．

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16．

某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500）内）．根据频率分布直方图算出样本数据的中位数是（　　）

A．

2360

B．

2380

C．

2400

D．

2420

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15．求函数y=x²-2ax-a²-1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．

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14．设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-3）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（119.5）=$\frac{1}{10}$．

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13．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁⊥平面ABC，AC=BC=CC₁，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN⊥平面A₁BC；
（2）求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小；
（3）设D是棱AA₁上的动点，求二面角A-BC-D的最大值，并指出此时点D的位置．

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12．