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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，若AD=PA=a，AB=$\sqrt{2}$a．
    （1）在PC上是否存在一点Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出该点的位置，若不存在，请说明理由；
    （2）求二面角N-MD-C大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在等腰梯形ABCD中（如图），AB∥CD，DE⊥AB，AB=5，CD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
    （1）证明：BC⊥平面ACE；
    （2）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=$\frac{1}{3}$PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为1：3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，其中，四边形ABCD为正方形，△PAD是正三角形，M是PD的中点．
    （1）求证：AM⊥平面PCD；
    （2）设二面角P-BC-A的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
    （Ⅰ） 求证：B1D⊥平面AED；
    （Ⅱ） 求二面角B1-AE-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．关于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　　）
    A．[5a，-2a）B．（-∞，5a]∪（-2a，+∞）C．（-2a，5a]?D．（-∞，5a]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　　）
    A．-3?B．1C．$-\frac{21}{4}$?D．7

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的个数是3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若命题“?x∈R，使得2x2-3ax+9≥0成立”为真命题，则实数a的取值范围是-2$\sqrt{2}$≤a≤2$\sqrt{2}$．

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