18．全集U=R，已知集合A={x|（x-2）（x-8）≤0}，B={x|$\frac{6-x}{x-1}$＞0}，P={x|x＞a}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）如果A∩P≠∅，求实数a的取值范围．

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（p-1）S_n=p²-a_n（p＞0，p≠1），且a₃=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2-lo{g}_{3}{a}_{n}}$，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n，若对于任意的正整数n，都有T_n＜m²-m+$\frac{3}{4}$成立，求实数m的取值范围．

16．数列1，4³，4⁶，4⁹…，4³ⁿ⁺⁶，…中，4³ⁿ⁺⁶是这个数列的第n+3项．

15．设锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若sinA=$\frac{4}{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$．
（1）求cosA及sinC的值：
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求a及△ABC的面积S．

14．已知-6π＜α＜-4π，且角α与角$\frac{2π}{3}$的终边相同，求α．

13．判断下列推出关系是否成立：
（1）|a|=7?a=7或a=-7；
（2）x²+y²=0?x=0或y=0．

12．计算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

11．已知f（x）是二次函数，若f（0）=3，且其图象的顶点坐标为（2，-3）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求函数y=f（x²-1）的值域．

10．y=a^x（a＞0，a≠1）是减函数，则a的取值范围是（0，1）；则函数f（x）=log_a（x²+2x-3）的增区间是（-∞，-3）．

9．在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=6a_n+2ⁿ⁺²（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．