19．函数f(x)=loga图象所过定点的坐标是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）=log_a（ax+2a+1）（a＞0，a≠1）图象所过定点的坐标是（-2，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若关于x的方程（log₂x）²+2alog₂x+1=0有大于1的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

[1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=log₃（a-2x）的定义域为D，若（-∞，-3）⊆D，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-6）

B．

（-∞，-6]

C．

（-6，+∞）

D．

[-6，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．求函数y=$\sqrt{\frac{1}{2}cosx}$的定义域．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（y₁≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知正项等比数列{a_n}，且a₂a₁₀=2a₅²，a₃=1，则a₄=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知正项数列{a_n}与数列{b_n}满足：
a₁=b₁∈（0，2]，$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N^*）．
若（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$）≥λ（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N^*），
则实数λ的最大值为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+1）^c的取值范围是（16，64）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求和：S_n=1×$\frac{1}{2}$$+3×\frac{1}{4}+5×\frac{1}{8}+$…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．分解因式：$|\begin{array}{l}{a^2}&{b^2}&{c^2}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$．

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