7．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.O为底面ABCD的中心.P.Q分别是棱DD1.CC1的中点．(1)画出面D1BQ与面ABCD的交线.简述画法及确定交线的依据．(2)求证:平面D1BQ∥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD₁、CC₁的中点．
（1）画出面D₁BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D₁BQ∥平面PAO．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知命题p：m²+2m-3≤0成立．命题q：方程x²-2mx+1=0有实数根．若￢p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．命题“如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l垂直于平面α”的否命题是
否命题：如果直线l不垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面α；；该否命题是真命题．（填“真”或“假”）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．命题p：?x∈R，x²+ax+a²≥0；命题q：若一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∨q

B．

p∧q

C．

（￢p）∨q

D．

（￢p）∧（￢q）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱所在的直线中，与直线AB垂直的异面直线共有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

4条

D．

8条

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2）
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，满足f（x+4）-f（x）≤2x+3，f（x+20）-f（x）≥10x+95，且f（0）=0，则f（24）=138．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

若P、Q、R是边长为1的正△ABC边BC上的四等分点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{AR}$+$\overrightarrow{AR}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．