19．已知函数f（x）=2^x+log₂x，g（x）=2^xlog₂x+1，h（x）=2^xlog₂x-1的零点分别为a，b，c，则 a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

18．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（2x+3）≤5的解集为（　　）

A．

[-5，5]

B．

[-8，2]

C．

[-4，1]

D．

[1，4]

17．当0＜x≤$\frac{1}{2}$时，4^x＜log_ax，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，+∞）

C．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

D．

$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

16．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）={（\frac{1}{4}）^x}+a•{（\frac{1}{2}）^x}-1$，g（x）=$\frac{1-m•{2}^{x}}{1+m•{2}^{x}}$．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）当m=1时，判断函数g（x）的奇偶性并证明，并判断g（x）是否有上界，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以2为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（ IV）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是G，求G的取值范围．

15．已知集合$A=\{x|\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}＜1，a＞-3\}$，集合B={x|2cos2x+1≥0}
（Ⅰ）当a=-2时，求A∩B；
（Ⅱ）若$A∩B=[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求a的取值范围．

14．已知函数$f（x+\frac{π}{4}）=sin（2x+\frac{π}{4}）$
（Ⅰ）求f（x）解析式及其对称中心；
（Ⅱ）若$a∈[-\frac{π}{4}，\frac{7π}{24}]$，求f（a）的值范围．

13．已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
（Ⅰ）求sinA-cosA的值；
（Ⅱ）求$\frac{{5{{sin}^2}A+sin（A-\frac{π}{2}）cos（A+\frac{3π}{2}）-5{{cos}^2}A}}{sinAcosA}$的值．

12．若关于x的不等式x²-2ax-a²≤0的解集为A，且[0，1]⊆A，则a的取值范围是{a|$a≥\sqrt{2}-1或a≤-\sqrt{2}-1$}．

11．若$|x|≤\frac{π}{3}$，则f（x）=cos²x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$．

10．0＜a＜1，函数$f（x）={log_a}（{a^{2x}}-{a^x}-1）$，则f（x）＞0的x取值范围是（　　）

A．

（-∞，loga2）

B．

（loga2，+∞）

C．

（-∞，${log_a}\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）

D．

（loga2，loga$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）