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    17．用导数求单调区间
    f（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+1}$．

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    16．人在雨中行走的速度不同导致淋雨量有很大不同，即淋雨量y是人行走速度x的函数，设 y=x3-6x2+9x+4．试求淋雨量最小时的人的行走速度．

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    15．已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+a．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，1]上最大值；
    （2）关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=f（x）+$\frac{1-（a-1{）x}^{2}}{x}$在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    14．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则a与b的关系式为2a+b=1，$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是8．

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    13．如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于A，B两点．当$k=\sqrt{3}$时，$|AB|=\sqrt{15}$．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）当k取任意实数时，问：在y轴上是否存在定点T，使得∠ATB始终被y轴平分？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

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    12．如图所示，正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、CD、AD的中点，将ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
    （Ⅰ）证明：EB⊥平面AEFD；
    （Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．

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    10．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （Ⅰ）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （Ⅱ）若l与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知点P（1，1），圆C：x2+y2-4x=2，过点P的直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M（M不同于P），若|OP|=|OM|，则l的方程是3x+y-4=0．

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    8．已知圆C：（x-2）2+（y+m-4）2=1，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是1．

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