2．设F1.F2为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左右焦点.过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若∠PF1F2=60°.则椭圆的离心率是2-$\sqrt{3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设F₁、F₂为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若∠PF₁F₂=60°，则椭圆的离心率是2-$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦点为F₂，点P是圆x²+y²-6x+8=0上的动点，则PF₂的最大值为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．椭圆kx²+8ky²=8的一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，则k的值为$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数g（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0），满足：当x₁，x₂∈R时，有|g（x₁）-g（x₂）|≤$\frac{1}{4}$，当相位为$\frac{π}{6}$时，g（x）的值为$\frac{7}{16}$．
（1）当g（x）的周期为π，初相为$\frac{π}{3}$，且g（x）≥$\frac{1}{2}$时，求x的范围；
（2）若f（x）=ax-$\frac{3}{2}$x²的最大值不大于$\frac{1}{6}$，且f（g（x））≥$\frac{1}{8}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求方程3^x+$\frac{x}{x+1}$=0的近似解（精确度0.1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，则A×B等于（　　）

A．

（2，+∞）

B．

[0，1]∪[2，+∞）

C．

[0，1）∪（2，+∞）

D．

[0，1]∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

定义区间[a，b]的区间长度为b-a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A₂P₂的高度所处的区间[a，b]．（要求区间长度为$\frac{1}{2}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

长、宽、高分别为3，4，5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为50．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（$\sqrt{2}$，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

若曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且过点P（2$\sqrt{3}$，-1），曲线C₂：x²=4y，自曲线C₁上一点A作C₂的两条切线切点分别为B，C．
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
（Ⅱ）求S_△ABC的最大值．

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