18．cos4x-sin4x+2sin2x的值为1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．cos⁴x-sin⁴x+2sin²x的值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知点F₁，F₂分别为双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左，右焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．
（1）判断曲线y=f（x）与曲线y=g（x）（x＜0）的公共切线（与两曲线均相切）的条数．
（2）若函数F（x）=af（x）-g（x）在区间[$\frac{1}{{e}^{2}}，e$]上有且只有两个零点，求实数a的取值范围，e≈2.718．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{m}}$，x∈（0，+∞），且f（3）=$\frac{8}{3}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）研究f（x）在定义域内的单调性并证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$是奇函数，则m的值是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=sin²x+acosx+a．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$且x∈[0，2π]，求函数f（x）的零点；
（2）求函数f（x）的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（2）+f（-2）=0．