11．已知cos=$\frac{2}{3}$.则2sin+cos等于( )A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．2D．-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，则2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=-x²+4（a+1）x-4a²-4a-2．
（1）若f（x）在[0，2]的最大值是2，求实数a的值；
（2）是否存在实数m，n（m＜n）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域是[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数y=$\sqrt{cosx}$的定义域为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{c-3b}{a}$=$\frac{cos（A+B）}{cosA}$．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin²$\frac{B+C}{2}$-2sin（A-$\frac{π}{3}$）•sin（A+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，F为B₁C₁的中点，D，E分别是棱BC，CC₁上的点，且AD⊥BC．
（1）求证；直线A₁F∥平面ADE；
（2）E为C₁C中点，能否在直线B₁B上找一点N，使得A₁N∥平面ADE？若存在，确定该点位置；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，已知瞭望塔BA的高度为40m，为测得古塔DC的高度，在B处望占塔的顶部，仰角是60°，在A处再次望古塔的顶部，仰角为45°．
（1）求古塔DC的高度；
（2）试确定在瞭望塔的某个位置（线段BA上）P，使得观察古塔DC的视角∠CPD最大？

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（n）=sin$\frac{nπ}{4}$（n∈Z），那么f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若f（x）是以2为周期的函数，且f（2）=2，则f（-4）=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．y=sinx在[a，b]上是奇函数，则a+b=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点B（0，b）作圆x²+y²=$\frac{{b}^{2}}{4}$的两条切线BM、BN，切点分别为点M和N，若$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$=$\frac{3}{8}$，且该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点F₁、F₂分别是椭圆C的左右焦点，四个顶点都在椭圆C上的平行四边形PQIJ的两条对边PQ、IJ分别经过点F₁、F₂，求平行四边形PQIJ面积的最大值．

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