13．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a₁＞0，b₁＞0）和椭圆$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a₂＞0，b₂＞0）满足$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$，则称这两个椭圆相似．
（Ⅰ）求经过点M（2，3），且与椭圆E₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相似的椭圆E₂的方程；
（Ⅱ）设点P（8，0），A，B是椭圆E₂上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆E₂于另一点C，证明：直线AC与x轴相交于定点，并求出此定点的坐标．

12．已知x＞0，y＞0，若x+$\frac{1}{x}$+y+$\frac{9}{y}$=10，则x+y的最小值是2．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，求：$\frac{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}|}$的最小值．

10．化简$\frac{sin（π+α）•cos（\frac{3π}{2}-α）•\frac{1}{tan（-α）}}{tan（α-π）•cos（α-2π）•sin（\frac{π}{2}+α）}$．

9．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
（1）求ω；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到导函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．

8．设函数f（x）=2sinx$co{s}^{2}\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小-1．
（1）求φ的值；若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的单减区间；
（2）把f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得的图象g（x），求g（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

7．若$lo{g}_{a}\frac{3}{4}$＜0，则a的取值范围是a＞1．

6．比较下列各组数的大小．
（1）sin（cos$\frac{3π}{8}$），sin（sin$\frac{3π}{8}$）；
（2）cos$\frac{3}{2}$，sin$\frac{1}{10}$，-cos$\frac{7}{4}$．

5．α，β是关于x的方程x²-2（cosθ+1）x+cos²θ=0的两个实根，且|α-β|≤2$\sqrt{2}$，求θ的范围．

4．函数f（x）=$\sqrt{2}$sin2x-$\sqrt{6}$cos2x（　　）

	A．	在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上单调递减		B．	在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上单调递增
	C．	在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上单调递减		D．	在（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上单调递增