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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知正四棱锥S-ABCD的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$．
    （1）求侧面上的斜高；
    （2）求一个侧面的面积；
    （3）求底面的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0；且f（1）=-9，求f（2012）+f（2013）+f（2014）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求函数f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt的极值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．给出下列命题：
    （1）线性约束条件是关于x，y的一次不等式；
    （2）线性目标函数一定是一次解析式；
    （3）线性规划问题就是求线性目标函数在线性条件下的最大值和最小值问题；
    （4）线性规划问题的最优解一定是可行解．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=1nx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．判断曲线y=f（x）与曲线y=g（x）（x＜0）的公共切线（与两曲线均相切）的条数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=a ln（x+1）+$\frac{1}{2}$ax2-x．
    （1）若f（x）在（-1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）定义：若直线l与曲线C有公共点M，且在点M左右附近，曲线在直线的异侧，则称直线l在点M处穿过曲线C．
    若a＞0，设f（x）在点（t，f（t））（t＞-1）处的切线为l．求证：直线l在切点（t，f（t））处穿过f（x）的图象的充要条件是t=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆E：x2+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，过F、A、B作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n），且m+n＞0，则椭圆E的离心率取值范围是$（0，\frac{\sqrt{2}}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x+a1nx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）已知函数g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，当m＜0时，讨论g（x）的单调性；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使得对任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e为自然对数的底数，求正整数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（$\sqrt{2}$，1），离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值与k的取值无关？若存在，请求出该定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\sqrt{4-x^2}$-log2x的值域为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-1，+∞）

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