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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若复数（a2-1）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．0C．1或-1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项和为Sn，且对n∈N*都有Sn=2an+n-4
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=$\frac{1}{nlo{g}_{2}（{a}_{n}-1）}$，（n∈N*）且{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{4}$（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在等差数列{an}中，a1=-2015，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，则S2015的值等于：-2015．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）≥\frac{1009}{2016}$的最大正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，则可以归纳出一般结论：当n≥2时，有$f（{2^n}）＞\frac{n+2}{2}$（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=-x2+mx+1，（x∈R）
    ①求f（x）在[-1，1]上的最小值．
    ②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足$g（{x_0}）=\frac{g（b）-g（a）}{b-a}$，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．
    ①求f（x）的解析式；
    ②若函数g（x）在[-1，1]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．①计算：${2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}}-{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}+{lg^{\frac{1}{100}}}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$；
    ②已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{x^2}+{x^{-2}}-2}}{{x+{x^{-1}}-3}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{x^2}-8ax+n，x＜1\\ log_a^x\begin{array}{l}{\begin{array}{l}，{x≥1}\end{array}}\end{array}\end{array}\right.$，其中m为函数$g（x）=2x+\sqrt{x-1}$的最小值，n为函数$h（x）={3^{1-{x^2}}}$的最大值，且对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（1，2]C．$[\frac{5}{8}，1）$D．$[\frac{1}{2}，\frac{5}{8}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，则a、b、c的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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