科目： 来源：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是棱
的中点，则过
的平面截四棱锥
所得截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
一艘海监船在某海域实施巡航监视，由
岛向正北方向行驶
海里至
处，然后沿东偏南
方向行驶
海里至
处，再沿南偏东
方向行驶
海里至
岛，则
两岛之间距离是_____海里.
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科目： 来源：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
为等边三角形，
，
，
为
的中点.
（1）求
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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科目： 来源：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
甲将要参加某决赛，赛前
四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知
选择甲的概率均为
，
选择甲的概率均为
，且四人同时选择甲的概率为
，四人均未选择甲的概率为
.
（1）求
的值；
（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望.
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的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于
的概率是（ ）
B．
D．
，若存在唯一的正整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
，则
_______.
的展开式中，各二项式系数的和为
，则常数项是_______.
与圆
有公共点
，若抛物线在
点处的切线与圆
也相切，则
______.
为等差数列
的前
项和，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.