科目： 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，向量
，
，且
与
共线.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.
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科目： 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）记
，那么当
时，是否存在区间
使得函数在区间
上的值域恰好为
？若存在，请求出区间
；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数
，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
（3）当时，证明：
.
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科目： 来源：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设命题
，则
是
成立的是（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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，集合
，则
（ ）
B.
D.
是同一个函数的是（ ）
B.
D.
，则（ ）
B.
D.
上单调递增的是（ ）
B.
D.
的图象过点
，且
，则
的范围是（ ）
B.
或
D.
，则函数
的最小值为（ ）
B.
D.