科目: 来源:2016届湖北沙市等高三仿真模拟联考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知
是坐标原点,若椭圆
:
的离心率为
,右顶点为
,上顶点为
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
,
为椭圆
上两动点,若有
,证明:直线
恒过定点.
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已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴垂直.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,对任意
,证明:
.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的两条中线
和
相交于点
,且
四点共圆.
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(1)求证:
;
(2)若
,求
.
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选修
:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的倾斜角;
(2)设点
,
和
交于
两点,求
.
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