数列满足下列条件：．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；

（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注：）

如图，在四棱锥中，已知，点是的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

如图，过抛物线上一点，作两条直线分别交抛物线于，，当与的斜率存在且倾斜角互补时：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直线在轴上的截距时，求面积的最大值．

已知函数．

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，当（是自然数）时，函数的最小值是3，求出的值；

（Ⅲ）当时，证明：．

选修4-1：几何证明选讲：

如图，在中，作平行于的直线交于，交于，如果和相交于点，和相交于点，的延长线和相交于．

证明：（Ⅰ）；

（Ⅱ）

选修4-4：坐标系与参数方程选讲．

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极方程为．

（Ⅰ）分别求曲线和曲线的普通方程；

（Ⅱ）若点，求的最小值．

选修4-5：不等式选讲．

已知函数．

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）当时，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（ ）

A． B． C． D．

已知集合，，若，则（ ）

A． B． C．或 D．或