科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
椭圆
，原点
到直线
的距离为
，其中：点
，点
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）经过椭圆右焦点
的直线
和该椭圆交于
、
两点，点
在椭圆上，
为原点，若
，求直线
的方程．
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科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，函数
在
处的切线
与直线
垂直．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
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科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，
为外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长
至
，延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
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科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线
的极坐标方程为
，求直线被曲线
截得的弦长．
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科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，所得的函数关于
轴对称，则
的一个可能取值为（ ）
A．
B．
C．0 D．
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是虚数单位，则复数
（ ）
B．2 C．
D．
，
”的否定是（ ）
，
，
，则
的大小是（ ）
B．
D．
处的条件为（ ）
B．
D．