如图，一船在海上自西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进千米后在处测得该岛的方位角为北偏东角．已知该岛周围千米范围内（包括边界）有暗礁．现该船继续东行．当与满足下列__________（填序号）条件时，该船没有触礁危险．

（1）；

（2）；

（3）；（4）．

数列满足，，数列的前项和记为，若有对任意的恒成立，则正整数的最小值为_________．

已知的面积为，内角，，所对的边分别为，，，且成等比数列，，，则的最小值为_____________．

已知，，．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积的最大值，并判断当最大时的形状．

我国西部某省4级景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强名俗文化基础设施，据调查，修复好村民文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．

（1）求该村的第天的旅游收入（单位千元，，）的关系；

（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

对边，．

（1）求；

（2）若，的面积为，判断此三角形的形状．

已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

由曲线与所围成较小扇形的面积是（ ）

A． B． C． D．