科目： 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
（1）求
的取值范围；
（2）当
时，直线
与双曲线右支交于不同的两点
，求
的取值范围．
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已知直线
与抛物线
交于
两点，且线段
恰好被点
平分．
（1）求直线
的方程；
（2）抛物线上是否存在点
和
，使得
关于直线对称?若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）过点
的直线与椭圆
交于
两点，若
的内切圆的面积的最大值为
，求椭圆的方程．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等，设椭圆的右顶点为
，
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线
交抛物线
于
两点．
①求证：
恒为钝角；
②射线
分别交椭圆于
两点，记
的面积分别是
，问是否存在直线，使得
?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
若双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，且
，则
等于（ ）
A．11 B．9 C．5 D．3
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科目： 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的
倍，则圆锥的高与球半径之比为（ ）
A．16:9 B．9:16 C．27:8 D．8:27
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科目： 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）
A．180 B．120 C．60 D．48
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的离心率是（ ）
C．
D．
的焦点到直线
的距离是（ ）
B．
C．
D．
的一个焦点坐标是
，那么
的值为（ ）
D．