以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条；

其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号）

已知命题“，”，命题“，”.若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.

已知椭圆及.

（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？

（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线方程.

如图，正三棱柱中，，，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点.

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程.

（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点.

已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

设集合，则（ ）

A． B． C． D．

命题“”的否定是（ ）

A. B.

C. D.

函数的定义域为，“函数是奇函数”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件