在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.

（1）求油罐被引爆的概率；

（2）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及.( 结果用分数表示)

已知函数.

（I）求函数的最小正周期；

（II）将函数的图象向左平移个单位，向下平移个单位,得到函数的图象,求的值；

（Ⅲ）求函数在的值域.

如图，多面体中，面为矩形，,且,，,.

（1）求多面体的体积；

（2）求二面角的余弦值.

已知函数，其中为实数.

（1）若时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.

已知数列的前项和和通项满足（是常数且，）.

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，试证明；

（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，. ，.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；

（3）在平面内，设点是（2）题中的曲线在直角梯形内部（包括边界）的一段曲线上的动点，其中为曲线和的交点.以为圆心，为半径的圆分别与梯形的边、交于、两点.当点在曲线段上运动时，试求圆半径的范围及的范围.

已知复数满足，则的虚部为（ ）

A．-4 B．

C．4 D．

函数是（ ）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差=（ ）

A．2 B．3

C．6 D．7

在中，“”是“为等腰三角形”的（ ）

A．充要不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件