由直线与曲线所围成图形的面积为 ．

在△中，已知，，，则的值为 ．

曲线在点处的切线方程为 ．

在等差数列中，已知，，将次等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是 ．

设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，，有以下结论：

①2是函数的一个周期；

②函数在上单调递减，在上单调递增；

③函数的最大值是1，最小值是0；

④当时，．

其中，正确结论的序号是 ．（请写出所有正确结论的序号）

已知等比数列的各项均为正数，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

某同学用“五点法”画函数（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数的解析式；

（2）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

在△中，角，，的对边分别是，，，已知.

（1）求；

（2）若，，求△的面积．

设数列的前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量（单位：万件）与促销费用（单位：万元）满足函数关系（其中，为正常数）．已知生产该产品的件数为（单位：万件）时，还需投入成本（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假设生产量与销售量相等．

（1）将该产品的利润（单位：万元）表示为促销费用（单位：万元）的函数；

（2）促销费用（单位：万元）是多少时，该产品的利润（单位：万元）取最大值．