如图，在三棱柱中，已知⊥侧面，，．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）从样本中的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天

的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是

否需要改进？说明理由．

在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点，且，求点的纵坐标的值．

已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，，，，切圆于，交于．

（1）求证：△为等腰三角形；

（2）求线段的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标中，已知圆的圆心，半径．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若点在圆上运动，点在的延长线上，且，求动点的轨迹方程．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

（1）解不等式；

（2）若对于，，有，，求证：．

有下列四个命题：

①函数和函数的图象关于x轴对称；

②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；

③曲线与所围成的图形的面积是；

④若是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为（ ）

A． B．2

C． D．

在中，若，则（ ）

A． B．

C．或 D．或