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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设定义域为的函数，则关于的方程，有个不同的实数解，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是__________．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线 的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为__________．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设数列是首项为公比为的等比数列_________．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知实数满足，则的取值范围是_________．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中,内角、、所对的边分别为、、，已知．

    （1）求的值；

    （2）若，求面积的最值．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是正方形,是正方形的中心，是的中点 ．

    求证：（1）平面 ；

    （2）平面 ．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线上点到焦点的距离为．

    （1）求的值；

    （2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且 （ 其中为坐标原点）．求证：直线过定点， 并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为 ,其长轴长与短轴长的和等于．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，设椭圆的上、 下顶点分别为是椭圆上异于的任意一点，直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为．证明： 线段的长为定值．

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    科目： 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，函数．

    （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）若 无零点,求实数 的取值范围；

    （3）若 有两个相异零点,求证：．

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