科目： 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收
益为多少万元？
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科目： 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的定义域为
，并且同时具有性质：
①对任何
，都有
；
②对任何
，且
，都有
；则
（ ）
A．0 B．1
C．-1 D．不能确定
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若方程
的两根满足一根大于1，一根小于1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
，若方程
恰有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
是定义在
上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
．
（1）若
，试比较
与
的大小关系；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
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已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的值．
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．
在
上的单调性，并证明；
的定义域为（ ）
B．
D．
与函数
的图象有四个交点，则
的取值范围是 ．
在
上恒有
，则实数
的取值范围是 ．