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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若实数，且满足，则的大小关系是__________．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若，则的值为______．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，則此几何体的体积是_________．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

    （1）求圆的方程；

    （2）当 时，求直线的方程．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，设数列的前项和为，求证:．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量,记．

    （1）若,求的值；

    （2）在锐角中,角、、所对的边分别为、、，且满足，求的的取值范围．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，平面侧面,且．

    （1）求证: ；

    （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （2）若函数在上无零点 ，求的最小值．

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    科目： 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．

    （1）求的值；

    （2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足, 求实数的取值范围；

    （3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

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