科目： 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）的最大值为
．
（1）若
，试比较
与
的大小；
（2）是否存在非零实数
，使得
对
恒成立，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），点
的坐标为
．
（1）试判断曲线
的形状为何种圆锥曲线；
（2）已知直线
过点
且与曲线
交于
，
两点，若直线
的倾斜角为
，求
的值．
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科目： 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
．
（1）若不等式
的解集为
，求证：
；
（2）若
，且
，求证：
．
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科目： 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（
为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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科目： 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果执行如图所示的程序框图，输入正整数
和实数
，
，…，
，输出
，
，则（ ）
A.+为，，…，的和
B.
为，，…，的算术平均数
C.和分是，，…，中最大的数和最小的数
D.和分是，，…，中最小的数和最大的数
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科目： 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
若将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿
轴向右平移
个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
，
满足不等式组
若目标函数
的最大值不超过4，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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则
（ ）
B.4 
，当
时，
的概率为（ ）
B.
D.