科目： 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）若函数
有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）对于函数
，
，
，若对于区间
上的任意一个
，都有
，则称函数
是函数，在区间
上的一个“分界函数”.已知
，
，问是否存在实数
，使得函数
是函数，在区间
上的一个“分界函数”？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和
，求证：
；
（3）若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
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科目： 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
.
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科目： 来源：2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
“直线
与平面
内的两条直线都垂直”是“直线
与平面
垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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定义域为
为其导函数,且满足以下条件①
时,
；②
；③
,则不等式
的解集为 .
.
的单调递减区间；
在区间
上的最大值及最小值.
时，求函数
的单调区间；
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围
的前
项和
的通项公式；
的通项
，求数列
的前
项和
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
，其中
为虚数单位，则
（ ）
B.
C.
D.2