所有棱长都为2的正三棱柱的外接球的表面积为 ．

在平面区域内取点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，，设，则角最小时，的值为 ．

小李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：

（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；

（2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴．

国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：

（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？

（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？

（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．

附：

如图，在四棱锥中，平面底面，，在边上取一点，使得为矩形，．

（1）证明：平面；

（2）若（），且平面，求的值．

抛物线的顶点是双曲线：的中心，的焦点与双曲线的右焦点相同．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线过点，交抛物线于，两点，探究是否存在平行于轴的直线，被以为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出直线和弦长；若不存在，说明理由．

已知函数，．

（1）求的最小值；

（2）证明：当时，．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，再建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线,,与曲线分别交于不同于极点的三点，，．

（1）求证：；

（2）当时，直线过，两点，求与的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

（1）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数的最小值．

函数的最小正周期等于（ ）

A． B． C． D．