科目： 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆
：
与
轴正半轴的交点为
，点
沿圆
顺时针运动
弧长到达点
，以
轴的非负半轴为始边，
为终边的角记为
，则
．
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科目： 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求曲线
和
公共弦的长度．
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科目： 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
（2）在区间[1,2]内存在实数x，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围
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科目： 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
是
与2的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上，
．
（1）求数列
，
的通项
和
；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）在
上的最小值为
，当把
的图象上所有的点向右平移
个单位后，得到函数
的图象．
（1）求函数
的解析式；
（2）在△
中，角
，
，
对应的边分别是
，
，
，若函数
在
轴右侧的第一个零点恰为
，
，求△
的面积
的最大值．
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已知函数
（
），
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
的两个极值点为
，
（
）．
①证明：
；
②若
，
恰为
的零点，求
的最小值．
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中，
，
，则
．
，
，
，则
．
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递增，若实数
满足
，则实数
的取值范围是 ．
，
．
的最小正周期和单调增区间；
，
，
，求
．