科目： 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）设
的中点为
，求三棱锥
的体积
与多面体
的体积
之比的值.
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科目： 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，与
轴的正半轴交于点
，右焦点
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）已知点
，过点
任意作直线
与椭圆
交于
两点，设直线
，
的斜率为
，若
，试求椭圆
的方程.
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科目： 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
，曲线
的参数方程为：
，（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系.
（1）求
的极坐标方程；
（2）射线
与
的异于原点的交点为
，与
的交点为
，求
.
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科目： 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若
，使得
，求实数
的取值范围.
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为
所在平面内一点，
，若
，则
.
，命题
：对任意实数
，不等式
恒成立，若
为真命题，则
的取值范围是 .
在点
处的切线与
轴的交点横坐标为
，则
的值为 .
中，已知
，且
构成等比数列
的前三项.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
的最小正周期是
.
在区间
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
.
的单调区间；
，满足
的
有四个，求
的取值范围.