科目： 来源：2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的方程为
的四个顶点分别是
，
，
，
，
是边长为
的正三角形，其内切圆为圆
.
（1）求椭圆和圆的方程；
（2）若点
是椭圆上第一象限内的动点，直线
交线段
于点
.
①求
的最大值；
②设
，是否存在以椭圆上的点
为圆心的圆，使得过圆上任意一点
，作圆的切线（切点为
）都满足
？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中，真命题的是（ ）
A. 空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形
B. 所有梯形都有外接圆
C. 所有的质数的平方都不是偶数
D. 不存在一个奇数，它的立方是偶数
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科目： 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若命题
：
是第一象限角；命题
：是锐角，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
平面内有两定点
及动点
，设命题甲：“
+
是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么命题甲是命题乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是椭圆
上的一点，且以点及焦点
为顶点的三角形的面积等于
，则这样的点的个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
，
是椭圆的右焦点，
为左顶点，点
在椭圆上，
轴，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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：若
，则
；命题
：
.下列命题为假命题的是（ )
B. 
C. 
D. 
，
”的否定是（ ）
，
B. 
，
D. 
的圆心到直线
的距离是（ ）
B. 
C. 
D. 
轴相切且和半圆
内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）
B. 
D. 