科目： 来源：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（解析版） 题型：解答题
过椭圆
的右焦点
作
轴的垂线，与椭圆
在第一象限内交于点
，过作直线
的垂线，垂足为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为圆
上任意一点，过点作椭圆的两条切线
，设分别交圆
于点
，证明：
为圆的直径．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线
与曲线相交于点
，求
的值．
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选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
的最小值为3，求
的最小值．
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已知
（
是实数），其中
是虚数单位，则
（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 3
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设
为等差数列
的前
项和，
，则的公差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在平面直角坐标系
中，不等式组
表示的平面区域的面积为 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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命题
甲的数学成绩不低于100分，命题
乙的数学成绩低于100分，则
表示 （ ）
A. 甲、乙两人数学成绩都低于100分 B. 甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分
C. 甲、乙两人数学成绩都不低于100分 D. 甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分
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满足：
，若
．
是等比数列；
项和为
，求
．
有两个不同的零点
．
的最值；
则
（ ）
B. 
C. 
D. 