科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为
，则圆锥的母线长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的左焦点作直线
与双曲线交于
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，过上任意一点
作圆的两条切线
、
，切点分别为
、
，则
的最大值为__________．
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科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前项和
.
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科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某市公租房的房源位于
四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙两位申请人中：
（1）求所有的申请情况总数；
（2）求甲、乙两位申请同一片区房源的概率.
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科目： 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求点
到面
的距离.
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，
，
，则
的大小关系为（ ）
B. 
C. 
D. 
满足条件
，则
的最小值为__________．
，则
__________．
，若
且
，则
的取值范围为__________．