科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为__________．
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科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图,
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形,
为底面圆周上一点.
(Ⅰ)若弧
的中点为
.求证:
平面
；
(Ⅱ)如果
面积是9，求此圆锥的表面积.
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科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，点
，角
的内角平分线所在直线的方程为
边上的高所在直线的方程为
.
(Ⅰ) 求点
的坐标；
(Ⅱ) 求的面积.
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科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件的销售价格
(千元)与时间
(天)组成有序数对
，点落在下图中的两条线段上，且日销售量
(件)与时间 (天)之间的关系是
.
(Ⅰ) 写出该产品每件销售价格〔千元)与时间 (天)之间的函数关系式；
(Ⅱ) 在这30天内，哪一天的日销售金额最大?
(日销售金额
每件产品的销售价格
日销售量)
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科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图,
是长方形，平面
平面
，且
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）若点
是线段
上的一点，且平面
平面,求线段
的长.
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科目： 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(
且
)是定义在
上的奇函数.
(Ⅰ) 求实数
的值；
(Ⅱ) 证明函数
在上是增函数；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
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与直线
平行，则它们之间的距离为__________．
，则
__________．
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是__________．
，集合
.
；
，若
，求实数
的取值范围.