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【题目】定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式exf(x)>ex+3(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(0,+∞) B.(﹣∞,0)∪(3,+∞) C.(﹣∞,0)∪(0,+∞) D.(3,+∞)
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【题目】用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设正确的是( )
A. 三个内角中至少有一个钝角
B. 三个内角中至少有两个钝角
C. 三个内角都不是钝角
D. 三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
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【题目】对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体( )
A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点
C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点
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【题目】设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3,若实数a,b满足f(a)=g(b)=0,则( )
A. f(b)<0<g(a) B. g(a)<0<f(b) C. 0<g(a)<f(b) D. f(b)<g(a)<0
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【题目】在下列各量之间,存在相关关系的是 ( )
①正方体的体积与棱长之间的关系; ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;
③人的身高与年龄之间的关系; ④家庭的支出与收入之间的关系;
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。
A.②③ B.③④ C.④⑤ D.②③④
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【题目】类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质,可推知四面体的下列性质( )
A. 过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
B. 过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
C. 过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
D. 过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
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