定义运算a⊕b=，则关于非零实数x的不等式（x+）⊕4≥8（x⊕）的解集为________．

已知展开式（x-1）⁶=a₀+a₁x+…+a₆x⁶，则a₀+a₆的值为________．

已知x，y满足x²+y²-4x+1=0
（1）求的最大值和最小值；
（2）求y-x的最小值．

某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同）．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有________种．

函数y=log₂|x+1|的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为

1. A.
   10 km
2. B.
   10km
3. C.
   10km
4. D.
   10km

设P为双曲线x²-=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的左、右焦点，若△PF₁F₂的面积为12，则∠F₁PF₂等于________．

已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   （0，1）
3. C.
   
4. D.
   （0，3）

已知椭圆M：的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论、

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且，求tan2θ的值．