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【题目】对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是__________.(填序号)
①都可以分析出两个变量的关系;
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
③都可以作出散点图;
④都可以用确定的表达式表示两者的关系。
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【题目】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点.
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(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)AA1=AC=CB=2,AB=
,求三棱锥C﹣A1DE的体积.
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【题目】已知函数
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直(其中
为自然对数的底数).
(1)求
的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数
,使得对于定义域内的任意
,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】将直线l绕它上面一点P按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)后,所得直线方程是6x+y-60=0.若再向同方向旋转90°-α后,所得直线方程是x+y=0,求l的方程.
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【题目】已知椭圆
:
的一个焦点与抛物线
的焦点相同,
,
为椭圆的左、右焦点.
为椭圆上任意一点,△
面积的最大值为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
:![]()
交椭圆
于
,
两点.
(i)若直线
与
的斜率分别为
,
,且
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)若直线
的斜率时直线
,
斜率的等比中项,求△
面积的取值范围.
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【题目】已知点A(0,-2),椭圆E:
(a>b>0)的离心率为
,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
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【题目】某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店为( )
A. 2家 B. 3家
C. 5家 D. 13家
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